Il Decibel

Dato che nelle scorse settimane sono giunte numerose domande riguardante il “decibel”, abbiamo deciso di dedicare una lezione per conoscere meglio questa unità di misura tanto usata e eppure così misteriosa.Diciamo innanzitutto che il decibel è il sottomultiplo dell’unità di misura di rapporto che è il Bel.
Il decibel corrisponde ad un decimo di Bel così come il decimetro è la decima parte del metro.
Bisogna chiarire, come già accennato sopra, che, nel caso dei segnali elettrici, si tratta di unità di misura non assolute ma ottenute da il confronto tra due livelli di segnale o di potenza.
Prendendo in considerazione un circuito elettronico che realizzi una data amplificazione di tensione del segnale, questo circuito sarà caratterizzato da un guadagno (G) dato dal rapporto tra la tensione d’uscita e quella d’ingresso: G = Vin / Vout Nel caso di circuiti caratterizzati da grande guadagno il valore del numero che si ottiene da questa formula assume spesso valori elevati (dell’ordine di centinaia, migliaia o decine di migliaia di volte). E, quello che più conta, non correlati alle sensazioni che tali amplificazioni provocano nell’udito, questo perchè l’orecchio umano ha una sensibilità non lineare ma approssimativamente logaritmica rispetto all’intensità dei suoni.
L’orecchio è infatti molto sensibile ai suoni deboli e la sua sensibilità decresce con l’aumentare del livello sonoro fino a diventare molto bassa verso i suoni fortissimi.
Si è trovato allora comodo esprimere questi rapporti ricorrendo appunto al decibel che esprime su una scala lineare variazioni di guadagno che sono in effetti logaritmiche, approssimando bene la corrispondenza con le sensazioni uditive.
Il guadagno in decibel, nel caso delle tensioni elettriche viene calcolato con la seguente formula: G (dB) = 20 log G Nel caso invece delle potenze elettriche, il decibel esprimerà un guadagno di potenza e quindi si dovrà anche tenere conto delle correnti che circolano e delle impedenze d’ingresso e di uscita. Supponendo che l’impedenza d’ingresso sia uguale a quella d’uscita, la formula del guadagno in decibel sarà: G (dB) = 10 log Pin / Pout Uno dei grandi vantaggi dell’uso del decibel nel calcolo del guadagno (o dell’attenuazione nel caso la formula dia dei valori negativi) di un’apparecchiatura con vari stadi è quello di poter conoscere rapidamente il guadagno totale sommando quello dei singoli stadi, mentre usando la prima formula, senza l’aiuto del decibel sarebbe necessario moltiplicare i guadagni degli stadi, ottenendo dei numeri molto grandi e piuttosto scomodo da gestire.
Poichè il decibel è un’unità di misura relativa, relativi sono anche i valori che si ottengono con le formule che abbimo appena visto.
Nel caso vi sia la necessità di una misura assoluta, è possibile fissare dei livelli di riferimento rispetto ai quali effettuare la misura stessa.
Senza addentrarci troppo nell’argomento faremo soltanto l’esempio della misura assoluta in decibel dei livelli sonori in dB SPL (Sound Pressure Level). Il livello di riferimento in questo caso è dato dalla minima pressione acustica in grado di essere percepita dall’orecchio come suono che equivale a 1,96×10-6 Kg / Mq alla frequenza di 1 KHz.
Qui di seguito è riportata al tabella con le scale d’intensità sonora espresse in unità di sensibilità e in unità di pressione assoluta.